문제 설명
가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.
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타일을 가로로 배치 하는 경우
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타일을 세로로 배치 하는 경우
예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.
직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
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가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
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경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.
입출력 예
n | result |
4 | 5 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1다음과 같이 5가지 방법이 있다.
나의 풀이
class Solution {
public int solution(int n) {
int[] answer = new int[n + 1];
int MOD = 1000000007;
answer[0] = 1;
answer[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++) {
answer[i] = (answer[i - 1] + answer[i - 2]) % MOD;
}
return answer[n];
}
}
Java
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Remark
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피보나치 수열 문제(계단 오르기, 점프하기 등과 같은 유형)
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풀이 아이디어
◦
타일 길이를 n까지 확장하기 위해선 2가지 방법이 존재함
1.
n-2에서 타일을 가로로 눕혀서 2칸 붙이기 (=)
2.
n-1에서 세로로 1칸 붙이기 (|)
◦
직관적으로는 n-2에서 세로로 2칸(||)붙여 오는 경우도 있지 않을까 생각이 드는데, n-2에서 세로로 1칸(|)을 붙이는 순간 n-1이 되기 때문에 n-1에서 붙여오는 경우의 수에 포함됨
◦
피보나치 수열 점화식을 이용해 풀이()
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long 범위를 초과하는 것을 방지하기 위해 정답에 1000000007을 나누는 조건이 붙어 있음
