문제 설명
길이가 같은 두 개의 큐가 주어집니다. 하나의 큐를 골라 원소를 추출(pop)하고, 추출된 원소를 다른 큐에 집어넣는(insert) 작업을 통해 각 큐의 원소 합이 같도록 만들려고 합니다. 이때 필요한 작업의 최소 횟수를 구하고자 합니다. 한 번의 pop과 한 번의 insert를 합쳐서 작업을 1회 수행한 것으로 간주합니다.
큐는 먼저 집어넣은 원소가 먼저 나오는 구조입니다. 이 문제에서는 큐를 배열로 표현하며, 원소가 배열 앞쪽에 있을수록 먼저 집어넣은 원소임을 의미합니다. 즉, pop을 하면 배열의 첫 번째 원소가 추출되며, insert를 하면 배열의 끝에 원소가 추가됩니다. 예를 들어 큐 [1, 2, 3, 4]가 주어졌을 때, pop을 하면 맨 앞에 있는 원소 1이 추출되어 [2, 3, 4]가 되며, 이어서 5를 insert하면 [2, 3, 4, 5]가 됩니다.
다음은 두 큐를 나타내는 예시입니다.
queue1 = [3, 2, 7, 2]
queue2 = [4, 6, 5, 1]
두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 30입니다. 따라서, 각 큐의 합을 15로 만들어야 합니다. 예를 들어, 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.
1.
queue2의 4, 6, 5를 순서대로 추출하여 queue1에 추가한 뒤, queue1의 3, 2, 7, 2를 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [4, 6, 5], queue2는 [1, 3, 2, 7, 2]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 7번 수행합니다.
2.
queue1에서 3을 추출하여 queue2에 추가합니다. 그리고 queue2에서 4를 추출하여 queue1에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [2, 7, 2, 4], queue2는 [6, 5, 1, 3]가 되며, 각 큐의 원소 합은 15로 같습니다. 이 방법은 작업을 2번만 수행하며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성할 수 없습니다.
따라서 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수는 2입니다.
길이가 같은 두 개의 큐를 나타내는 정수 배열 queue1, queue2가 매개변수로 주어집니다. 각 큐의 원소 합을 같게 만들기 위해 필요한 작업의 최소 횟수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요. 단, 어떤 방법으로도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없는 경우, -1을 return 해주세요.
제한사항
•
1 ≤ queue1의 길이 = queue2의 길이 ≤ 300,000
•
1 ≤ queue1의 원소, queue2의 원소 ≤ 10
9
•
주의: 언어에 따라 합 계산 과정 중 산술 오버플로우 발생 가능성이 있으므로 long type 고려가 필요합니다.
입출력 예
queue1 | queue2 | result |
[3, 2, 7, 2] | [4, 6, 5, 1] | 2 |
[1, 2, 1, 2] | [1, 10, 1, 2] | 7 |
[1, 1] | [1, 5] | -1 |
입출력 예 설명
입출력 예 #1
문제 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
두 큐에 담긴 모든 원소의 합은 20입니다. 따라서, 각 큐의 합을 10으로 만들어야 합니다. queue2에서 1, 10을 순서대로 추출하여 queue1에 추가하고, queue1에서 1, 2, 1, 2와 1(queue2으로부터 받은 원소)을 순서대로 추출하여 queue2에 추가합니다. 그 결과 queue1은 [10], queue2는 [1, 2, 1, 2, 1, 2, 1]가 되며, 각 큐의 원소 합은 10으로 같습니다. 이때 작업 횟수는 7회이며, 이보다 적은 횟수로 목표를 달성하는 방법은 없습니다. 따라서 7를 return 합니다.
입출력 예 #3
어떤 방법을 쓰더라도 각 큐의 원소 합을 같게 만들 수 없습니다. 따라서 -1을 return 합니다.
나의 풀이
import java.util.*;
class Solution {
public int solution(int[] queue1, int[] queue2) {
int answer = 0;
int[] arr = new int[queue1.length * 2];
long sum1 = 0;
long sum2 = 0;
for (int i = 0; i < queue1.length; i++) {
arr[i] = queue1[i];
sum1 += queue1[i];
}
for (int i = 0; i < queue2.length; i++) {
arr[i + queue2.length] = queue2[i];
sum2 += queue2[i];
}
// 홀수인 경우 불가
if ((sum1 + sum2) % 2 == 1) {
return -1;
}
int pl = 0;
int pr = queue1.length;
while (sum1 != sum2) {
if (sum1 > sum2) {
sum1 -= arr[pl];
sum2 += arr[pl];
pl = (pl + 1) % arr.length;
} else {
sum1 += arr[pr];
sum2 -= arr[pr];
pr = (pr + 1) % arr.length;
}
answer++;
if (pl == pr || (pl == 0 && pr == queue1.length) || answer >= 300000) {
return -1;
}
}
return answer;
}
}
Java
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Remark
•
풀이 아이디어
◦
큐 두 개를 하나의 배열로 이어붙인 후 투포인터 알고리즘으로 풀이함(원형 큐)
▪
각 포인터는 각 큐의 시작 지점을 표시하고, 다른 포인터의 직전 위치까지를 값으로 가짐
◦
합이 더 큰 쪽의 큐에서 다른쪽 큐로 값을 넘긴 후 각 큐의 합을 비교하는 그리디 알고리즘 적용
◦
불가능(-1 탈출) 조건을 세 가지 설정함
▪
pl(pointer left) == pr(pointer right)일 때 → 한쪽 큐가 텅 빈 상황이므로 무조건 실패
▪
pl == 0 && pr == queue1.length → 큐 두 개가 초기 모양과 똑같아질 경우 → 무한루프가 되므로 무조건 실패(테스트 케이스 28번이 여기에 해당)
▪
11번 케이스 - 30만회 이상 루프를 돌면 실패
•
딱히 기준이 생각이 나지 않아 그냥 제한조건의 숫자를 넣음
•
다른 분들 풀이를 보니 큐 길이의 3배, 4배, 60만회 등 조건들이 다양했음. 직접 해보니 큐 길이 3배부터 통과함. 아래 무한루프 케이스를 보면 큐가 한바퀴 돌려면 큐 길이의 4배가 필요함
2 4 | 6 << queue1 | sum1
4 8 | 12 << queue2 | sum2
---------------- 1
2 4 4 | 10
8 | 8
---------------- 2
4 4 | 8
8 2 | 10
---------------- 3
4 4 8 | 16
2 | 2
---------------- 4
4 8 | 12
2 4 | 6
---------------- 5
8 | 8
2 4 4 | 10
---------------- 6
8 2 | 10
4 4 | 8
---------------- 7
2 | 2
4 8 4 | 16
---------------- 8
2 4 | 6
4 8 | 12
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•
하지만 두 큐가 반드시 위 케이스처럼 초기 모양으로 돌아온다는 가정이 성립한다면 두 번째 탈출 조건에서 걸렸어야 했음. 즉, 테스트 케이스 11번은 초기 모양으로 돌아오지 않는 루프라는 뜻이므로 위의 4배 공식도 정확하지는 않을 것임